ответ: Р = 90 см
Объяснение:
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
следовательно, медиана, проведенная к основанию (она же высота и биссектриса), = 15 см.
биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам; т.е.
b:(a/2) = 5:4 ---> b = 5a/8
или
b:(a/2) = 4:5 ---> b = 2a/5 -такого треугольника не существует; для любого треугольника должно выполняться неравенство треугольника: a<2b)
где a-основание равнобедренного треугольника; b-боковые стороны
по т.Пифагора
b^2 = (а/2)^2 + 15^2
(25/64)a^2 - (1/4)a^2 = 15^2
(9/64)a^2 = 15^2
a^2 = (15*8/3)^2
a = 40; b = 5*40/8 = 25
P = 2b+a = 50+40 = 90
