Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°. Значит, острый угол равен 180-135=45°; Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см; Боковая сторона параллерограмма равна: а²=4²+4²; а=√32=4√2 см; Периметр равен Р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см; Площадь равна: S=4*8=32 см²;
Предположим, что у нас есть прямоугольный ΔABC, у которого катеты AB, AC а гипотенуза BC. При этом AB=AC. То есть ∠A=90°. Первый вариант нахождения таков: Сумма углов треугольника = 180°, то есть ∠A+∠B+∠C=180°. Поскольку треугольник равнобедренный, то ∠C=∠B, это означает, что 90°+2∠C=180° Отсюда: 2∠C=180°-90°=90° ∠C=90:2=45° ответ: Углы треугольника: 90°, 45° и 45°. Второй рассуждения основывается на вычислениях и доказывает данное свойство, что углы при основании равны. Обозначим, что AB=AC=x. Тогда по теореме Пифагора: Далее мы используем синус, чтобы найти ∠C и ∠B: Это примерно равно 0,7071 или . В свою очередь при переводе эти данные в градусы, мы получим, что угол равен 45°. Если сделать такое же соотношение у другого угла, то мы получим такой же ответ. Это доказывает, что у равнобедренного треугольника углы при основании одинаковы.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
