Билеты по геометрии для 7 классов на 2018-2019 учебный год.
Билет № 1.
1. Объясните, что такое прямая, отрезок, луч? Обозначение их на
рисунке. Назовите единицы измерения отрезков. Объясните, как сравнить два отрезка.
2. Сформулируйте три признака равенства треугольников и докажите
первый признак.
Билет.№ 2.
1. Дать понятие угла. Покажите обозначение углов на рисунке. Перечислите виды углов. Назовите единицы измерения углов. Расскажите, как сравнить два угла.
2. Сформулируйте три признака параллельности прямых, докажите один
из них.
Билет № 3.
1. Объясните, что такое треугольник. Назовите вершины и стороны треугольника. Покажите обозначение треугольника на рисунке. Перечислите виды треугольников.
2. Сформулируйте три теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей, докажите одну из них.
Билет № 4.
1. Дайте определение равнобедренного треугольника, равностороннего
треугольника. Перечислите свойства равнобедренного треугольника.
2. Докажите третий признак равенства треугольников.
Билет № 5.
1. Дайте определение смежных и вертикальных углов. Сформулируйте их
свойства.
2. Докажите теорему о том, что в треугольнике напротив большей
стороны лежит больший угол.
Билет № 6.
1. Дайте определение перпендикулярных прямых. Объясните, как с циркуля и линейки построить две перпендикулярные прямые.
2. Что такое неравенство треугольника? Докажите, что каждая сторона
треугольника меньше суммы двух других сторон.
Билет.№ 7.
1. Объясните, как с циркуля и линейки построить середину
отрезка и биссектрису угла.
2. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против
угла в 30°, половине гипотенузы.
Билет.№ 7.
1. Объясните, как с пиркуля и линейки построить треугольник
по сторонам между ними.
2. Докажите, что если в прямоугольном треугольнике катет в два раза
меньше гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°
№ 9
1. Объясните, как с циркуля и линейки построить треугольник
по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. Докажите, что сумма углов треугольника равна 180°.
Балет № 10.
1. Объясните, как с циркуля и линейки построить треугольник
по трем сторонам.
2. Докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании
равны. Сформулируйте признак равнобедреннного треугольника.
Билет № 11.
1. Объясните, какие прямые называются параллельными. пересекающимися, перпендикулярными. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
2. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников,
докажите признак равенства треугольников по гипотенузе и катету.
Билет № 12.
1. Объясните, что такое окружность, центр окружности, радиус, диаметр.
хорда, дуга.
2. Дайте определение внешнего угла треугольника. Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.
Билет № 13.
1. Объясните, как с циркуля и линейки построить угол, равный
данному,
2. Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведенная к основанию, является медианой и высотой.