Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой на 22 см. Найдите наименьшую сторону параллелограмма.
Объяснение:
В параллелограмме АВСД :
АВ=СД , ВС=АД, Р=29+АВ, Р=22+АД.
Т.к. Р=29+АВ, то АВ=Р-29,
АВ=2АВ+2АД-29,
29=АВ+2АД или АВ=29-2АД (*).
Т.к. Р=22+АД, то АД=Р-22,
АД=2АВ+2АД-22,
22=2АВ+АД (**).
Подставим (*) в (**) получим
22=2(29-2АД)+АД,
22=58-4АД+АД ,
3АД=58-22
АД=36:3
АД=12 см. Тогда АВ=29-2*12=5 (см)
ответ. наименьшая сторона параллелограмма 5 см.
Даны точки А(-2;4) и В(2;-4).
Находим точку М из условия АМ : МВ = 3 : 1.
х(М) = х(А) + (3/4)(Δх(В-А)) = -2 + (3/4)*4 = -2 + 3 = 1.
у(М) = у(А) + (3/4)(Δу(В-А)) = 4 + (3/4)*(-8) = 4 - 6 = -2.
Точка М(1; -2).
Угловой коэффициент "к" прямой АВ равен:
к(АВ) = Δу/хΔ = -8/4 = -2.
Угловой коэффициент "к(ММ1)" прямой, перпендикулярной к АВ равен:
к(ММ1) = -1/к(АВ) = -1/(-2) = 1/2.
Уравнение ММ1: у = (1/2)х + в. Для определения слагаемого "в" подставим координаты точки М, через которую проходит перпендикуляр.
-2 = (1/2)*1 + в, отсюда в = -2 - (1/2) = -5/2.
ответ: уравнение ММ1 имеет вид у = (1/2)х - (5/2).
Или в общем виде х - 2у - 5 = 0.
