Із центра кола до хорди АВ проведено перпендикуляр ОС, який дорівнює 20 см. Знайдіть хорду АВ, якщо ∠ОАВ=45град. * 15
40
10
20
Де лежатиме центр кола, описаного навколо тупокутного трикутника? *
На більшій стороні трикутника
Поза трикутником
На меншій стороні трикутника
Всередині трикутника
Трикутник зі сторонами 7 см, 12 см і 18 см – прямокутний. Чому дорівнює радіус описаного навколо нього кола? *
7
12
18
9
Навколо прямокутного трикутника МKP з прямим кутом K описано коло. Знайди радіус кола, якщо кут М = 30°, KP = 15 см.
15
25
30
10
Кола, радіуси яких 12 см і 4 см мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами. *
4
12
8
16
Два кола мають зовнішній дотик, а відстань між їх центрами дорівнює 14см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо радіус одного з них на 4 см більший за радіус другого. *
8 і 4
10 і 6
9 і 5
11 і 7
Знайдіть геометричне місце точок, віддалених від даної точки на відстань 6 см. *
коло з радіусом 3 см
коло з радіусом 6 см
круг з радіусом 6 см
Вариант 4
круг з радіусом 3 см
Яка фігура є ГМТ, рівновіддалених від двох заданих точок? *
серединний перпендикуляр
хорда
коло
круг

В треугольнике ВДВ угол АВД равен 75 гр.. Он прямоугольный и АДВ = 15. А если при пересечении двух прямых т ретьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие равны, то прямые параллельны.  Угол АВД равен углу ВДС и они накрест лежащие при прямых АД и ВС и секущей ВД.  А раз углы равны, то прямые параллельны!

От конца основания циркулем больше половины стороны делаем засечку вверху и внизу. То же самое делаем  от другого конца основания. Соединяем эти две точки и получаем прямую, которая проходит через середину основания, она же является высотой и медианой равнобедренного треугольника. Затем измеряем высоту и откладываем её на этой прямой и соединяем точки. У нас получится равробедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной из вершины треугольника.

 Высота, проведённая из вершины при основании, не лежит на срединном перпендикуляре основания,  - это высота к боковой стороне треугольника  

  На произвольной прямой циркулем откладываем отрезок АС,  равный длине основания  треугольника.  По общепринятой методике строим срединный перпендикуляр этого отрезка, который пересекает его в т.О. АО=CО.  Из т.А чертим окружность, радиус которой равен заданной длине высоты АН. Основание Н высоты будет расположено на построенной окружности. Т.к.высота должна быть перпендикулярна боковой стороне треугольника, на АВ как на диаметре с центром в т.О чертим окружность. Точку её пересечения с первой окружностью обозначим Н.  Угол АНС=90°, т.к. опирается на диаметр. Проведём прямую из С через Н до пересечения со срединным перпендикуляром в т. В. Соединяем точки А и В. Искомый треугольник АВС с заданным основанием АС и высотой АН из вершины А при основании построен. В нём основание АВ– заданной длины, треугольники АОВ=ВОС по двум катетам, следовательно, АВ=СВ, отрезок АН перпендикулярен боковой стороне и равен длине заданной высоты.

     В  зависимости от длины высоты  треугольник получится остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, и высота из острого угла при основании может оказаться катетом прямоугольного треугольника или пересечётся с продолжением боковой стороны.