39.1. На рисунке 39.5 изображена призма ABCA,B,C, основанием которой является правильный треугольник. Равны ли векторы:
1) AC и A,C; 2) AC и A, B; 3) вв, и сс; 4) вB и AA, ?
А.
с
B.
C
A
D.
В,
E
А
IB
1
IC С
В
F
D
Рис. 39.5
Рис. 39.6​

Случай 1). 

Биссектрисы AК и DМ пересекаются вне параллелограмма. 

Они отсекают ∆ АВК и ∆ СDM. Эти треугольники равнобедренные, т.к. угол 1=углу 2 - как накрестлежащие, угол 3=углу 2 , т.к. AК - биссектриса. 

Аналогично угол 4 равен накрестлежащему углу 5 и углу 6, т.к. DМ - 

биссектриса. ⇒

BК=АВ, МC=CD, а так как противоположные стороны параллелограмма равны. , а ВС делится на три равных отрезка, то  BК=CM=КМ=CD=АВ=20 см

Р=2•(АВ+BC)=2•(20+60)=160 см

Случай 2)

Аналогично первому случаю треугольники АВК и МCD равнобедренные. AB=BК=CD=MC=20 см,  и BМ=МК=КC=АВ:2=20:2=10 см⇒

ВС=AD=30 см

Р=2•(АВ+BC)=2•(20+30)=100 см

Случай 1). 

Биссектрисы AК и DМ пересекаются вне параллелограмма. 

Они отсекают ∆ АВК и ∆ СDM. Эти треугольники равнобедренные, т.к. угол 1=углу 2 - как накрестлежащие, угол 3=углу 2 , т.к. AК - биссектриса. 

Аналогично угол 4 равен накрестлежащему углу 5 и углу 6, т.к. DМ - 

биссектриса. ⇒

BК=АВ, МC=CD, а так как противоположные стороны параллелограмма равны. , а ВС делится на три равных отрезка, то  BК=CM=КМ=CD=АВ=20 см

Р=2•(АВ+BC)=2•(20+60)=160 см

Случай 2)

Аналогично первому случаю треугольники АВК и МCD равнобедренные. AB=BК=CD=MC=20 см,  и BМ=МК=КC=АВ:2=20:2=10 см⇒

ВС=AD=30 см

Р=2•(АВ+BC)=2•(20+30)=100 см