1.Площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту,т.еS=ВС*АН(AH-высота,проведенная к ВС),отсюда сторона ВС находится делением площади на высоту.
ВС=35:7=5
2.Медиану прямоугольного треугольника можно рассчитать по формуле:
m = 0,5sqrt (a2 + b2), где m — длина медианы (m = 6 см), a — длина первого катета прямоугольного треугольника, b — длина второго катета прямоугольного треугольника.
sqrt (a2 + b2) = 2 * m = 2 * 6 = 12 см.
Гипотенузу прямоугольного треугольника можно рассчитать по формуле:
с = sqrt (a2 + b2) = 12 см.
ответ: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 12 см.
3.Пусть x - это больший острый угол, тогда x-200 - это найменьший острый угол, составим уравнение:
720-360=360
x+x-200=360
2x=560
x=280 (больший угол)
280 - 200 = 80 (меньший угол)
4.к этому номеру прикрепленно решение.
5.AB^2=Ak^2+AB^2( по теореме Пифагора ) , следовательно AB^2=144+25 , следовательно AB= 13
Sin A = KB/AB , sinA= 5/13
6.14см это сумма оснований
4 см высота
7х4=28 по формуле площади трапеции
7.1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника
2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описаной около этого треугольника.
Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.
Неверно. Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.
Неверно. Существует.
Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Проверим:
6+8>9, 14>9 (и)
8+9>6, 17>6 (и)
6+9>8, 14>8 (и)
6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.
Верно. Он египетский.
Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5
ответ 1 и 6
8.Начертим трапецию и увидим, что ВРС и АРD - подобны ( по 2-м углам) затем составим пропорцию АD/BC = PD /BP, AD = 3,2*15/3 = 16, т.е ответ 16.
Даны вершины треугольника АВС: А(-2; 0), В(-3; 2), С(1; -1).
1) Уравнение прямых AB, ВС и АС.
Вектор АВ = (-3)-(-2)=-1; 2-0=2) = (-1; 2).
Вектор ВС = (1-(-3)=4; -1-2=-3) = (4; -3).
Вектор АС = (1-(-2)=3; -1-0=-1) = (3; -1).
Каноническое уравнение прямой АВ: (x + 2)/(-1) = y/2.
Каноническое уравнение прямой ВС: (x + 3)/4 = (y - 2)/(-3).
Каноническое уравнение прямой АС: (x - 1)/3 = (y + 1)/(-1).
2) Высота АК.
Найдем угловой коэффициент k1 прямой ВС. Точки В(-3; 2), С(1; -1).
k1(ВС) = Δу/Δ х = (-1-2)/(1+3) = -3/4.
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим: (-3/4)*k = -1, откуда k = -1/(-3/4) = 4/3.
Так как перпендикуляр проходит через точку А(-2; 0) и имеет k = (4/3), то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = -2, k = (4/3), y0 = 0 получим уравнение высоты АК:
y - 0 = (4/3)*(x + 2)
или y = (4/3)x + (8/3) или 4x - 3у + 8 = 0.
Найдем точку пересечения с прямой ВС:
Уравнение ВС: (x + 3)/4 = (y - 2)/(-3) или у = (-3/4)х - (1/4).
Имеем систему из двух уравнений по прямым АК и ВС:
y = (4/3)x + (8/3)
у = (-3/4)х - (1/4)
Приравняв правые части, имеем (25/12)х = -35/12.
Отсюда х = -35/25 = -7/5 = -1,4.
у = (4/3)*(-7/5) + (8/3) = (4/5) = 0,8.
Точка К(-1,4; 0,8).
3) Модули сторон:
АВ = √((-1)² + 2²) = √5.
АС = √(3² + (-1)²) = √10.
cos BAC = ((-1)*3 + 2(-1))/(√5√10) = -5/√50 = -1/√2 = -√2/2.
Угол ВАС равен 135 градусов.
