На рисунку АД = ВД, ВЕ =СЕ, кут ВДЕ = 50°, кут ВЕД = 40°. Знайдіть кут АВС​

∠ТАМ = 27°

Объяснение:

Дано:

∠ВАС = 34°

∠АВС = 46°

АМ - биссектриса

АТ - высота

Найти:

∠ТАМ - угол между высотой и биссектрисой

Найдём третий угол Δ АВС

∠АСВ = 180° - (∠ВАС + ∠АВС) = 180° - (34° + 46°) = 100°

Поскольку ∠АСВ тупой, то высота АТ опущена на продолжение стороны ВС, и

∠ТАМ = ∠ТАС + ∠САМ

∠ТСА = внешний угол про вершине С треугольника АВС, поэтому

∠ТСА = ∠ВАС + ∠АВС = 34° + 46° = 80°

Тогда поскольку АТ - высота, и ∠АТС = 90°, то

∠ТАС = 90° - ∠ТСА = 90° - 80° = 10°

∠САМ является половиной  угла ВАС, так как АМ - биссектриса

∠САМ  = 0,5 ∠ВАС = 0,5 · 34° = 17°

∠ТАМ = ∠ТАС + ∠САМ = 10° + 17° = 27°

1)  АВС данный равнобедренный треугольник. АВ=ВС, Основание АС.
Пусть АВ будет х, тогда АС 2х.
Р=АВ+ВС+АС, так как Р=18.4 по условию, то
18.4=х+х+2х
18,4= 4х
х=4,6
Следовательно АВ=ВС=4.6
Так как основание в два раза больше , то АС= 2*4,6=9,2

2)Дано равнобедренный треугольник АВС, угол ДВС внешний угол при вершине. По свойству внутреннего угла ДВС= угол А+угол С
Треугольник АВС равнобедренный по условию, тогда угол А= углу С= х
76=х+х
76=2х
х=76:2
х=38
угол А=углу С= 38
так как сумма углов треугольника 180, то угол В= 180-(А+С)
В=180-(38+38)=180-76=104
ответ: угол А= 38, угол С= 38, угол В= 104