Дано, что BD — биссектриса угла ABC. AD⊥BAиEC⊥BC.

Вычисли BC, если AD= 6 см, BA= 8 см, EC= 5,4 см.

lidzTr_bis.PNG

Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.)

∢

D

=∢C=

90

°∢C

B

E=∢D

B

A,т.к.BE− биссектриса}⇒ΔEBC∼ΔDBA, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

BC=

см.