Лісник вимірював висоту дерев на певній лісовій ділянці й одержав такі результати (у см): 140, 210, 320, 150, 140, 210, 210, 120, 100, 140, 320, 150, 100, 210, 250, 240, 320, 140, 100, 250, 320, 140, 320, 120, 140. Знайдіть міри центральної тенденції.

Task/27349450

Составьте уравнение окружности, диаметром которого является отрезок AB , если А(2;-7) ,В(-2;3).

Уравнение окружности с центром в точке M(x₀ ; y₀) и радиусом R имеет
вид  (x - x₀)² +(y -y₀)² = R² .
Здесь M середина отрезка  AB ( AB_диаметр). 
x₀ = ( x(A) +x(B) ) / 2  = ( 2 +(-2) ) / 2 =0 ; 
y₀ = ( y(A) +y(B) ) / 2  = ( -7 +3 ) / 2 = - 2 . 
R = (1/2)*D =(1/2)*AB  ⇒R² =(1/4)*AB² =(1/4)* ( ( - 2 - 2)²+ ( 3 - (-7) )²  ) = (1/4)*116 =29 . 
Следовательно уравнение данной  окружности  будет :
x² + (y +2)² = 29 .

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.