1). На произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне АВ. Обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки А и В.
2) Из точки А как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны АС, начертить дугу.
3) Из т.В как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны ВС, начертить дугу до пересечения с первой дугой.
Точка пересечения дуг – вершина С искомого треугольника. Соединив А и С, В и С, получим треугольник со сторонами заданной длины.
б) Построение срединного перпендикулярна стандартное.
Из т.А и т.В как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины АВ так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ (т.К и т. Н).
Точки пересечения К и Н этих полуокружностей соединить.
Соединить А и Н, В и Н. Четырехугольник АКВН - ромб ( стороны равны взятому радиусу). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. =>
АМ=МВ и КМ перпендикулярно АВ.
КМ - срединный перпендикуляр к стороне АМ.
Точно так же делят отрезок пополам.
О- точка пересечения серединных перпендикуляров ( ОМ, ОN и АО)
следовательно, точка пересечения серединных перпендикуляров делит треугольник на шесть равных треугольников
следовательно, треугольник АВС - равносторонний
найдем угол МОА
ОН - является высотой для стороны ВС и делит угол ВОС пополам
следовательно, угол ВОН равен 30 градусов
рассмотрим прямую НА = 180 градусов
следовательно, угол ВОА равен 150 градусов
следовательно, угол МОА равен 150-90=60 градусов ( т.к. угол ОМА = 90)
следовательно, найдем угол МАО = 180-(90+60)=30
рассмотрим треугольник МАО
сторона лежащия на против угла в 30 градусов , равна половине гипотенузы , следовательно сторона МО = 12
по теореме Пифагора найдем сторону АО = 21
рассмотрим треугольник АВН
ВН=12
АН=42
АВ^2 = корень из 42^2+12^2
АВ = 40
АВ=ВС=40
ВС=40
Возможно кто-то напишет простое решение ( возможно это не совсем правильно)
