Построим параллелограм АВСД, ВД-меньшая диагональ, угВАД=60, угВДА=30град. На сторону АД опустим высоту ВЕ, угАВЕ=30, т.к угВЕА=90, угВАЕ=60., угВЕД=60 град, т.к. ВЕД=90, а угВДЕ=30, тогда угАВД=угАВЕ+угЕВД=30+60=90, значит АВД-прямоуг треу, мы знаем, что сторона, в прямоуг треуг лежащая пропив угла 30 град= половине гипотен.,АД-гипотен=ВС=20, тогда АВ=АД/2=10. теперь рассмотрим треуг АВЕ, АЕ лежит против угла 30 град, знач =АВ/2, тоесть АЕ=10/2=5. Найдем ВЕ, ВЕ²=АВ²-АЕ² по теореме пифагора, ВЕ²=10²-5²=100-25=75 ВЕ=√75=5√3. Площадь параллелограмма равна S=h*a, где h-высота ВЕ, а-сторона, на которую опустили высоту а=АД=ВС S=ВЕ*АД=5√3*20=100√3
Полуокружность (это 180°) разделена на две дуги,градусные меры которых относятся как 2:4. Значит, дуги равны (180/(2+4))*2 = 60° и 120°. Хорды и диаметр образуют прямоугольный треугольник с углами 30° и 60° (по свойству вписанных углов). Обозначим меньший катет за х, второй - (х+10). Гипотенуза (это диаметр) равна 2х (катет х лежит против угла в 30°). По Пифагору 4х² = х²+(х²+20х+100). Получаем квадратное уравнение 2х²-20х-100 = 0, сократим на 2: х²-10х-50 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-10)^2-4*1*(-50)=100-4*(-50)=100-(-4*50)=100-(-200)=100+200=300;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√300-(-10))/(2*1)=(√300+10)/2=(√300/2)+(10/2)=(√300/2)+5 ≈13,660254; x_2=(-√300-(-10))/(2*1)=(-√300+10)/2= (-√300/2)+(10/2) = (-√300/2)+5 ≈ -3,660254. Отрицательный корень отбрасываем
