Основи трапеції дорівнюють 4см і 16 см, бічна сторона 10 см. Знайти:1) радіус описаного кола; 2) площу трапеції;

3) кути трапеції;

4) висоту трапеції; діагоналі трапеції;

5) радіус вписаного в трапецію кола, якшо таке коло можна вписати

Очень смешная задачка, меня порадовала.
Пусть точка пересечения упомянутых в условии отрезков - это точка M.
Предположим, что я построил плоскость ACM.
Тогда центр окружности, вписанной в треугольник BCD, лежит в этой плоскости (потому что этот центр лежит на прямой AM), и следовательно, в этой плоскости лежит биссектриса угла BCD.
Точно также, в этой плоскости ACM лежит центр окружности, вписанной в треугольник ABD (как "конец" отрезка CM), и, следовательно, в плоскости ACM лежит биссектриса угла DAB.
Ну, значит, эти биссектрисы имеют общую точку (конец) на отрезке BD.
Что означает, в частности, что AD/AB = CD/CB;
AD = AB*CD/CB = 8*7/5 = 11,2

Я кучу времени потратил, пытаясь выяснить, не являются ли стороны тетраэдра касательными к одной сфере, но это оказалось ложным следом (и неверно!)

По-горизонтали: 2. певучий и виртуозный деревянный духовой инструмент симфонического оркестра с диапазоном от ре малой октавы до ля (си бемоль) третьей октавы.3. инструмент, изготовлением которого прославились мастера амати, гварнери, страдивари.7. самый низкий деревянный духовой инструмент симфонического оркестра.8. ударный инструмент.10. деревянный духовой инструмент, хорошо мечтательное, задумчивое настроение.13. музыкальный инструмент, охватывающий практически полный диапазон симфонического оркестра.14. самый высокий медный духовой инструмент симфонического оркестра.15. один из струнных смычковых музыкальных инструментов.по-вертикали: 1. самый высокий деревянный духовой инструмент симфонического оркестра.4. самый низкий струнный смычковый инструмент симфонического оркестра.5. струнный инструмент, густым и певучим тембром. этому инструменту часто предназначены выразительные соло в оркестре.6. медный духовой инструмент, предком которого был охотничий горн. часто исполняет в оркестре аккомпанирующую партию.8. медный духовой инструмент с выдвижной кулисой.9. ударный инструмент с настраиваемой высотой звучания, в форме нескольких котлов, обтянутых сверху кожей.11. самый крупный медный духовой инструмент.12. один из самых древних струнных инструментов. вошел в состав симфонического оркестра в 19 веке.ответыпо-горизонтали: 2.кларнет. 3.скрипка. 7.фагот. 8.тарелки. 10.гобой. 13.фортепиано. 14.труба. 15.альт.по-вертикали: 1.флейта. 4.контрабас. 5.виолончель. 6.валторна. 8.тромбон. 9.литавры. 11.туба. 12.арфа.