1) площадь квадрата равна площади ромба
найдём площадь ромба
пусть у нас ромб АВСД, АВ=6 см
ВД=диагональ
О центр ромба
угол АВО=60
расмотрим треугольник АВО
он прямоугольнвый
АВ гипотенуза
ВО- катет
угол АВО=60 град
ВО=AB*cos60=6*1/2=3 см
площадь треугольника будет 1/2*ВО*AO
AO=AB*sin 60=6*корень(3)/2=3*корень 3
площадь ромба будет равно площади 4 таких треугольников, то мы получим, просто 2*BO*AO=18*корень(3)
а площадь квадрата будет, сторона в квадрате
тогда получим просто, что сорона равна корень 18*корень(3)=3*2^(0.5)*3^(0.25)=3 умножить на квадратный корень с 2 и умножить на корень 4 степени с 3
2)
этот треугольник равнобедренный, так как третий угол равен 180-90-45=45
один екатет основа
другой высота
площадь равна половине произведению высоты на основу
от тут мы знаем что каеты равны
по факту половина квадрата катета
катет равен=гипотенуза* cos45=10*корень (2)/2=5*корень с 2-ух
тогда имеем, что площадь равна 1/2 *(катет)^2=1/2(5^2*2)= 1/2*50=кв. 25 см
єто и есть ответ
В прямоугольном треугольнике найти все линейные элементы
Объяснение:
ΔKNT подобен ΔMKT по 2-м углам: ∠МТК=NTK=90, ∠M=∠TKN.
Значит сходственные стороны пропорциональны : 
.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой ⇒ КТ=√( МТ*ТN) .
, 
, 
, 
.
Из условия TN=11+MT , поэтому 
, 36MT=25(11+MT) , MT=25. Тогда TN=11+25=36 , гипотенуза MN=25+61=61.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекций катетов на гипотенузу :
а) катет МК=√(МN*MT) , MK=√(25*61)=5√61;
б) катет КN=√(МN*TN) , KN=√(36*61)=6√61.
в) высота КТ=√( МТ*ТN) , КТ=√( 25*36)=30 .
