Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см., а все двугранные углы при основании - 60 градусов.

Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты h основания.

h = a√3/2 = 2√3/2 = √3.

Плоский угол между апофемой и её проекцией равен двугранному углу при основании.

Поэтому можно найти апофему А.

A = ((1/3)h)/cos 60° =((1/3)√3)/(1/2) = 2√3/3.

Получаем ответ: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*2)*(2√3/3) = 2√3 см².