6 000 см кв.
Объяснение:
1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.
2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.
3) Согласно теореме Пифагора:
d^2 = a^2 + b^2,
где a и b - стороны прямоугольника, d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).
4) Решаем уравнение в частях:
d^2 = a^2 + b^2,
130^2 = 10^2 + 24^2
16900 = 100 + 576
16900 : 676 = 25 см кв - это одна квадратная часть,
следовательно, 1 часть = √ 25 = 5 см.
5) Стороны прямоугольника в см:
10 * 5 = 50 см,
24 * 5 = 120 см.
6) Площадь прямоугольника:
50 * 120 = 6 000 см кв.
ответ: 6 000 см кв.
Дана окружность и точки X и Y внутри нее.
На отрезке XY как на диаметре построим окружность. Пересечения построенной окружности с данной окружностью - вершины треугольника (A1, A2).
Объяснение:
1) Построим середину отрезка XY - точку M.
(Для этого построим серединный перпендикуляр к отрезку:
- две дуги с центрами в концах отрезка
- прямую через точки пересечения дуг
Прямая пересечет отрезок в его середине)
Серединный перпендикуляр к отрезку - ГМТ, равноудаленных от двух точек.
2) Построим окружность с центром M радиусом MX.
Пересечение построенной окружности с данной окружностью - вершина А1 искомого треугольника.
Вписанный угол A1 - прямой, т.к. опирается на диаметр XY.
Окружность - ГМТ, из которых данный отрезок (диаметр) виден под прямым углом.
3) Проведем прямые A1X и A1Y. Их пересечения с данной окружностью - вершины B1 и С1 искомого треугольника.
Аналогично строим вершины B2 и С2, если имеется точка A2.
