В треугольнике известно, что АВ = 26, ВС = 24, угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание некоторых свойств треугольников.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90°.

Известные нам стороны: AB = 26 и BC = 24.

Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника, нам нужно использовать формулу:

R = AB * BC / 2 * S,

где R - радиус описанной окружности, AB и BC - стороны треугольника, S - его площадь.

Для начала, найдем площадь треугольника ABC.

Мы можем использовать формулу площади треугольника для нахождения S:

S = 1/2 * AB * BC,

где AB и BC - стороны треугольника.

Подставляем значения AB = 26 и BC = 24 в формулу:

S = 1/2 * 26 * 24 = 312.

Теперь, когда у нас есть значение площади S, мы можем использовать его для нахождения радиуса описанной окружности.

R = AB * BC / 2 * S = 26 * 24 / (2 * 312) = 624 / 624 = 1.

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 1.