Основа паралелепіпеда – прямокутник. Точки K,L і M – середини векторів AA1, B1C1 і CC1 відповідно. Двогранний кут при ребрі AB дорівнює 60°. AB= 5, BC= 12. CL є висотою грані BB1C1C. Знайди:
1. Довжину вектора BD−→−
.
2. Довжину вектора KM−→−
.
3. Довжину вектора CC1−→−
.
4. Довжину вектора B1C−→−
.
5. Довжину вектора AD1−→−−

За означенням, діагоналі прямокутника рівні і діляться навпіл точкою перетину, тому утворені трикутники рівнобедрені. Цю задачу можна вирішити двома б:
Кут між діагоналлю та меншою стороною = 53градуси. Якщо менша сторона це основа р/б трикутник, а менший кут утворений діагоналями — вершина, то кути між діагонялями та меншою стороною рівні. => менший кут, утворений від діагоналей(назвемо його кут1) = 180 - 53*2=180-106=74градуси - кут1. Кут, який більше за кут1 і теж утворений від перетину діагоналей назовемо кут2. Кут2 і кут1-суміжні(їхня сума = 180).=> кут2 = 180 - 74 = 106.
б:
Ідентичний але ми спочатку знайдемо кут між діагоналлю та більшою стороною, а потім так само як і у першому кут2:
90-53=37
Кут2=180-37*2=180-74=106.
Відповідь:106°

Медиана - это такое число, что половина из элементов выборки больше него, а другая половина меньше.

Высота - это отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры (например, треугольника, пирамиды, конуса) на её основание или на продолжение основания. Под высотой также подразумевается длина этого отрезка.

Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.

Первый признак равенства треугольника - Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. ... Используем первый признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольника - Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольника - Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны.

Виды треугольников по сторонам - по сторонам различают 3 вида треугольников: разносторонние, равнобедренные и равносторонние.