Дана окружность с центром O и её диаметры AB и CD. Определи периметр треугольника AOD, если CB = 17 см, AB = 43 см.

1. Назови свойство радиусов окружности:
все радиусы одной окружности имеют
длину.

2. Назови треугольник, равный треугольнику AOD =
.
(Введи с латинской раскладки!)

3. PAOD=
см.

Примем а = 1.
Поместим куб в систему координат вершиной В в начало и ребром ВА по оси ОХ.
а) Определяем координаты точек:
А(4;0;0),
Р(2;4;0),
А1(4;0;4),
С(0;4;0).
Находим координаты середин отрезков A1С и АР (точки Е и К соответственно): Е(2;2;2), К(3;2;0).
Расстояние между серединами отрезков A1С и АР равно:
ЕК = √(1²+0²+2²) = √5.
С учетом коэффициента "а" ЕК = а√5.

4) Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то угол между ними составляет 90 градусов.
 По условию вектор b направлен по оси ОZ (его координаты {0; 0; -5}).
Поэтому любая точка в плоскости ХОУ составляет прямой угол с вектором b.
ответ: М ∈ ХОУ.

Имеем равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC и AD в 42 и 67 см и углом A в 60°. Т.к. эта трапеция равнобедренная, то углы при основаниях будут равны. То есть, угол А = угол В = 60°. Теперь проводим высоты ВК и СМ из точек В и С. Получаем два прямоугольных треугольника и один прямоугольник. ВСКМ - прямоугольник, поэтому КМ = 42 см => АК + МD = 67 - 42 = 25 см. Угол АВК = 30°, т.к. угол ВАК = 60°. По свойству прямоугольных треугольников, катет, лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы => АВ = 25 см. А так как АВ = СD, то периметр трапеции = 42+67+25*2=159 см