1)знайдіть площу ромба ,одна з діагоналій якого дорівнює 24 см а сторона 13 см​

Поскольку основания трапеции параллельны, угол между диагональю и нижним основанием=углу между диагональю и верхним основанием (как накрест лежащие), раз она делит прямой угол пополам то угол между боковой стороной и диагональю так же будет равен углу между меньшим основанием и диагональю = 45°, у тебя получается равнобедренный треугольник, из него получаешь что перпендикулярная основаниям боковая стороны = 20см.
Далее проводишь перпендикуляр к большему основанию из вершины меньшего, получается прямоугольный треугольник. катет и гипотенуза известны, по теореме пифагора находишь оставшийся катет, складываешь его длину с длиной меньшего основания и получаешь длину другого основания, а затем находишь площадь по формуле S=1/2(а+b)h, где h- высота трапеции (20), а и b-основания

324√3 ед²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°,  КР⊥РТ;  КТ=24√3 . Найти S(КМРТ).

Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный;  ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=12√3  по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;

∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=6√3 .

Найдем РН по теореме Пифагора:

РН²=РТ²-ТН²=432-108=324;  РН=18.

Найдем МР.  ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР;  ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=12√3 .

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (12√3+24√3)/2 * 18=(18√3)*18=324√3 ед²