в прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой, BC = 7, AC =14 . биссектрисы углов ABC и ACB пересекаются в точке O. найдите величину угла BOC. ответ дайте в градусах. ​

По условию:AB=16 дм;AC:BC=5:3.

Найти:Длины отрезков,которые будут меньше длины отрезка BC.

Решение: Найдем для начала длины отрезков AC и BC.На рисунке я их нашел уравнением.Пускай AC будет 5х,а BC 3x.В итоге у нас получится AC=10 дм,а BC=6 дм.Но в условии нас просят найти отрезки меньше длины BC.Поэтому мы делим отрезки AC и BC.В итоге, мы получаем:AK,KC,CD,BD.Чтобы найти AK,я поделил AC на 2,т.к K - средняя линия AC.Тогда KC=AK=5 дм.Такие же действия проделываем и с BC.И мы получим BD=CD=3 дм.

ответ: BD=3 дм,СD=3 дм,AK=5 дм,KC=5 дм

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.