1. На малюнку 10 AD=AB, DC= СВ. Доведіть:
а a) AADC=AABC;
б) АС – бісектриса кута BAD.
​

Ок, давай я помогу тебе решить эту задачу!

Дано, что правильный многоугольник со стороной 4√3 описан около окружности с радиусом 6 см.

Первым шагом будем выяснять какой тип многоугольника имеется по заданным данным.

У нас правильный многоугольник, значит все его стороны и углы равны. Также, если он образован при проведении радиусов окружности к его вершинам, то он является описанным многоугольником.

Таким образом, у нас правильный описанный многоугольник.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для нахождения периметра правильного описанного многоугольника.

Формула для нахождения периметра правильного многоугольника равна:

P = n * s,

где P - периметр, n - количество сторон многоугольника, s - длина одной стороны многоугольника.

У нас известна длина одной стороны (4√3) и радиус окружности (6 см).

Можем найти длину окружности по формуле:

C = 2 * π * r,

где C - длина окружности, π - число пи (3,14), r - радиус окружности.

Подставим известные значения:

C = 2 * 3,14 * 6,

C = 37,68 см.

Так как многоугольник является описанным, то периметр многоугольника будет равен длине окружности.

Итак, у нас периметр (P) равен 37,68 см, а длина одной стороны многоугольника (s) равна 4√3.

Теперь мы можем найти количество сторон многоугольника, подставив известные значения в формулу:

P = n * s,

37,68 = n * 4√3.

Для удобства расчетов, давай сначала найдем значение √3:

√3 = 1,73 (округляем до двух десятичных знаков).

Теперь подставим известные значения:

37,68 = n * 4 * 1,73,

37,68 = 6,92n.

Делая обе части уравнения на 6,92, мы найдем значение n:

n = 37,68 / 6,92,

n ≈ 5,448.

Округлив до целого числа, получаем:

n ≈ 5.

Итак, у нас получилось, что количество сторон многоугольника равно 5.

Ответ: Многоугольник имеет пять сторон.

Давсаларда ZA и ZB иштеп берилгенге карап, "DAVS да ZA+ZB=110" деп айтып койган. Биринчи жолдо, бизге өзгөчө абалдануу катышы керек, анан "жана 2В+2С-120" деп айтып койган.

Биринчи разрядда ZA+ZB=110 дикелештирүүнү "4) ZA=110-ZB" деп жазабыз.

Эгерде үч барактанын катышы 4:2:3 боолсо, үч барактын абалын багытталган параметрлердин катышын анындай табашарып жазабыз.

Заяктылоо бурчтуктардын биринчи бурчтунун абалы 4 деген параметрдин катышы заттандырылбайт.

Заяктылоо бурчтуктардын экинчи бурчтунун абалы 2 деген параметрге караганда, жана ZA+ZB=110 болгондо, ZA=110-ZB деген жолу камтыйт.

Заяктылоо бурчтуктардын өчүнчү бурчтунун абалы 3 деген параметрге караганда, "2В+2С-120=3*(110-ZB)" деген ырастоо этип турабыз. Бул этипиндеги мындандар иштеп туруп бизге жаап берет:

2В+2С-120=330-3ZB
2В+2С=450-3ZB
В+С=225-1.5ZB
Андан кийин, бизге куп алган абалдардын бирин эми алмаштырып, телегей эсептин ачуу баскычтарына жетебиз. Куп алган абалдардын бирин эми зерде кумдун кайсысында коом жазылгандыгын белгилөөбүз. Куп алган абалдардын бириндин k боолгондо, биз В=225-1.5ZB-k деп жазабыз.

Эгерде үч бурчтуктардын катышы 4:2:3 болсо, бизде өчүнчү бурчтунун абалын берилген өзгөчө параметрлерге байланыштырмалы бир орусат бар.

2В+2С-120=3*(110-ZB) эмес, себеби В=225-1.5ZB-k жана C=225-1.5ZB-k, анан биз 2*(225-1.5ZB-k)=120+3*(110-ZB) экижана ырастоо этип турабыз.
2*(225-1.5ZB-k)=120+3*(110-ZB)
450-3ZB-2k=120+330-3ZB
450-2k=450
2k=0
k=0

Куп алган абалдардын бирин k=0 булоо мүмкүн. Бул эмес маалайык менен берилген параметрлерге кайшылайт.
Ал эмес себеби куп алган абалдар кыска жактыроволор менен берилгенде, бир бурчтуктун абалынын канчадан кендей болсо, анда булый алмашуу мүмкүн эмес.

Сундай бизге куп алган абалдардын дагы бирин k эми жок. Анын арқылуу, бизде өчүнчү бурчтуктунун абалын көрсөтүүчү форма эмес.

Эсептин ыйгармачылары :

ZA+ZB = 110
2В+2С-120 = 3(110 - ZB)
225-1.5ZB-k=0

Бул долбоордуу эсептин дебелерине ыйгармачтарды киргизип жатамыз.

1) ZA+ZB = 110 дикелештирүүнү "ZA=110-ZB".

2) 2В+2С-120 = 3(110 - ZB) дикелештирүүнү 2В+2С = 330-3ЗВ+3ЗВ; 2С = 450-3ЗB.

3) 225-1.5ЗB-k=0.

Ал 3 дикелештирүү 2В+2С = 450-3ЗB дикелештирүүсү менен ал эсепти демоорду киргизе алабыз.

225-1.5ЗB-k=0 (Сүрөт 3)

1) -1.5ЗB+225-k=0 абалын учурун, биз куп алган абалдардын бирин жабайыра болуп, анын кайшысын анындай котормоолор айырмай жазабыз.

2) B = 225-1.5ZB-k

Эгерде өчүнчү бурчтуктун абалы 3 деген параметрге караганда, 2В+2С-120 = 3(110 - ZB) келиштүүлөрүнэн, турактуу чыгарылган абал болот

(225-1.5ZB-k)/2 + (225-1.5ZB-k) - 120 = 3(110 - ZB)

Чыгарылган абалдардын бирин кошумча, экспонентан менен көбүрөөк топоор болот:

2(225-1.5ZB-k) + 2(225-1.5ZB-k) - 240 = 6(110 - ZB)

Операцияларды куттотпойт турабыз:

450 - 6ZB - 2k - 480 = 660 - 6ZB

-2k = 660 - 450 - 480

-2k = 630

k = 630 / -2

k = -315

Анан кийин, ал эсепти калктырууга баштапка, 225-1.5ЗB = -k эсептин киргизмей аламыз:

225-1.5ЗB = 315

1.5ЗB = 225-315

1.5ЗB = -90

ЗB = -90 / 1.5

ЗB = -60

Чыгарган даналарды 1-чи катышкыларына сураныч:

B = 225-1.5ZB-k → B = 225-1.5(-60)-(-315) → B = 225+90+315 → B = 630

C = 225-1.5ZB-k → C = 225-1.5(-60)-(-315) → C = 225+90+315 → C = 630

Мындандардын негизинде, ДАВС жана үч бурчтуктардын катышы берилген:

ZA+ZB = 110 → -60+ZA = 110 → ZA = 110+60 → ZA = 170

B = 630

C = 630

Абалдарда ZA = 170, B = 630, C = 630 болот.

Улардын катышы менен биринчи давс жана жаш бурдордор каралат. Абалдардын зеерлери ичинде ZA-нын катышы 170, JB-деги 64, С-нин катышы 63 болот.

Бириккенде бөлүнөн биринчи жумур кишилерге эсептүүнүн эмили белгилөөчү менен анында дебелелерди киргизебиз.

Ырыс жумурдун эмили ZA=170, JB=64, С=63 болот.

Жок жумурдорго оорго бербей эмилин текшерип дебелелери багытташат."