Установіть відповідність між фігурами (1-3) та координатами (А-Г) їх центра симетрії (якщо він існує)
1. Чотирикутник ABCD, якщо А(-2; 6), В(0;4), C(3;2), D(1;4)
2. Трикутник ABC, якщо А(-2;2) В(3;3), С(2;-2)
3. Коло (х – 2)²+(y+ 4)² = 9

A) (0,5;4)
Б) (2;-4)
В) (0;0)
Г) не існує​

1. Через точку М проведем прямую, перпендикулярную MD до пересечения с ВС (точка Е). Тогда угол ЕМВ равен углу MDA, поскольку стороны у них перпендикулярны. Но угол MDA равен углу ВАК, поскольку треугольники АКВ и AMD равны (по 2 сторонам и углу - прямому - между ними). Поэтому угол ВМЕ равен углу ВАК. Поэтому МЕ II АК. Поэтому АК тоже перпендикулярна MD. чтд

2. Еще эту задачу можно решить с векторов.

Если вектор АВ = j; вектор AD = i; (сразу напомню, что скалярное произведение i*j=0) то вектор АК = i/2 + j; вектор MD = i - j/2;

скалярное произведение АК*МD = (i/2 + j)*(i - j/2) = 1/2 - 1/2 = 0, поэтому эти вектора перпендикулярны.

Геометрические фигуры в архитектуре Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Фигуры, которые он упоминает, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы.
Чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.