1) Як перевірити перпендикулярність встановлення свердла до поверхні, що обробляється? На чому ґрунтується така перевірка? 2) Схил даху утворює з площиною горища кут а. Ширина горища дорівнює 8 м. Обчисліть висоту гребеня даху над площиною горища.

3) Як знайти висоту щогли електромережі, якщо її основа недоступна?

4) Як знайти довжину балки AB, підвішеної в точці A, якщо основа перпендикуляра AB недоступна?

5) Верхні кінці двох вертикальних стовпів, які розміщені на відстані 3,4 м один від одного, потрібно з’єднати дротом, що не провисає. Чи вистачить для цього 4 м дроту, якщо висота одного стовпа становить 5,8 м, а другого — 3,9 м?

6) Електричний дріт потрібно протягнути від стовпа, де він прикріплений на висоті 8 м від поверхні землі, до будинку, де він буде прикріплений на висоті 20 м. Відстань між стовпом і будинком дорівнює 9 м. Знайдіть довжину дроту, вважаючи, що він не провисає.

7) На деяких топографічних картах подається рисунок, аналогічний наведеному. Криві, зображені на рисунку, називають горизонталями. Кожна горизонталь проходить через точки, яким відповідають точки земної поверхні з однаковою висотою над рівнем моря. Висота (у метрах) указується на горизонталі числом. Користуючись рисунком:

а) обчисліть середній рівень нахилу місцевості за указаним напрямом ABCD, якщо масштаб карти 1:10 000;

б) накресліть графік рельєфу місцевості за напрямом ABCD.

Указівка. Для того щоб побудувати графік рельєфу місцевості, необхідно, використовуючи рисунок, знайти відстані, що відповідають відрізкам AB, BC і CD. На горизонтальній прямій позначити точки A1, B1, C1 і D1, абсциси яких відповідають абсцисам точок A, B, C і D. Через ці точки провести перпендикуляри до прямої і відкласти на них відрізки B1B, C1C, D1D, довжини яких дорівнюють ординатам точок B, C, D (ординати знаходимо за різницею чисел, указаних на горизонталях). Середній нахил місцевості обчислюється як середнє арифметичне кутів A1, B1, C1 із трикутників A1B1B, B1C1C і C1D1D.