2.Скорее всего имелось ввиду 9 САНТИМЕТРОВ. Если 9 МЕТРОВ, то и радиус шара будет практически таким же :))) хотя можно вычислть и это. Но я буду считать, что d = 9 см. r -радиус сечения. 2*pi*r = 24*pi; r= 12; R - радиус шара, R^2 = d^2+r^2;
R = 15. высота сегмета равна h = R - d = 6, объем V = pi*6^2*(15-6/3) = 468*pi;
3. высота конуса d = 2*R/3 = 4, высота сегмента h = R - d = 2;
V = pi*2^2(6 - 2/3) = pi*64/3;
4. высота сегмента h = 2*R/6 = R/3 = 2; высота конуса d = 4 (смотри 3.)
Объем конуса pi*(R^2 - d^2)*d/3 = pi*(36 - 16)*4/3 = 80*pi/3;
складываем с ответом из 3., получаем объем сектора = 144*pi/3 = 48*pi.
Это шестая часть всего шара :)))
синусы какие-то и корни :((( кто же так решает :(((
Точки А и С соединяем с центром О шестиугольника. Пролучаем РОМБ.
(И не просто ромб, а составленный из 2 равносторонних треугольников АОВ и ВСО. Если это КОМУ-ТО непонятно, ну посидите пару часов над рисунком, и подумайте, какой получится равнобедренный треугольник с углом при вершине 360/6 = 60 градусов. Но я отвлекся.)
Площадь этого ромба 1/3 площади шестиугольника. А площадь треугольника АВС равна половине площади ромба, то есть 1/6 площади шестиугольника. Значит "оставшаяся" фигура имеет площадь 5/6 площади шестиугольника.
КОНЕЧНО, найти отношение этих площадей НЕОБЫКНОВЕННО трудно, но ЧТО-ТО мне подсказывает, что это 1/5. :
