Визнач довжину даних векторів, якщо відомі їхні координати. →{−3;4} ∣∣→∣∣=

→{4;−3} ∣∣∣→∣∣∣=

→{15;8} ∣∣→∣∣=

→{8;15} ∣∣∣→∣∣∣=

Объяснение:

Данный двугранный угол равен линейному SEO, где Е - середина стороны AD.

Квадрат со стороной 18 имеет диагональ 18 корней из 2, половина этой диагонали - отрезок ОА - равен 9 корней из 2. Из треугольника ASO находим:

SA = 18 корней из 2.

Поскольку в основании квадрат, то SA = SD, треугольник ASD равнобедренный с тремя известными нам сторонами: 18 корней из 2; 18 корней из 2; 18.

Высота, проведенная к основанию SE = 9 корней из 7.

Отрезок ОЕ = 18/2 = 9

Косинус угла SEO равен (корень из 7)/7

Искомый угол равен arccos√7/7.

Осталось только выяснить, сосуд имеет форму конуса вершиной вверх или вершиной вниз.
V₀ = 1600 мл
1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху. 
Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2
Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k²
Объёмы относятся как k³
Объём верхней пустой части сосуда составит
V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл
Объём жидкости, налитой до половины составит
V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл
2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз
В этом случае заполнен только объём V₁ из пункта
V₁ =  200 мл