Прямые ab и cd не лежат в одной плоскости. докажите, что прямые ac и bd не пересекаются.

Стереометрия у нас еще не началась, так что объясняю - как умею:
пусть прямые пересекаются
берешь точку пересечения прямых(А) и по точке на прямых(В и С)
итого - три точки
через любые три точки можно провести плоскость, проводим её
а так как эта плоскость пересекается каждой из прямых дважды, значит прямые лежат на этой плоскости
противоречие, а значит, прямые не пересекаются