Точки a и b лежат в плоскости a, а точка c не лежит в этой плоскости. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ac и bc, параллельна плоскости a.

К-середина АС 
М- середина ВС
КМ-средняя линия треугольника АВС отсюда КМ параллельна АВ по свойству средней линии следовательно она параллельна по признаку параллельности прямой и плоскости она параллельна плоскости альфа