1.Дано трикутник АВС. Побудуйте фігуру, симетричну трикутнику АВС відносно: 1) вершини С;
2) середини О сторони ВС;
3) точки К, яка лежить поза трикутника.
Зробіть на різних малюнках.
2.Побудуйте трикутник, симетрично трикутнику АВС відносно прямої m, яка
1) не перетинає трикутник;
2) перетинає трикутник;
3) містить сторону АС трикутника.
3.Побудуйте на координатній площині відрізок MN, симетричний відрізку АВ, де А(2;2), В(6;6),
відносно:
1) початку координат;
2) точки М(4;0);
3) кінця А відрізка АВ.
Знайдіть координати точок M і N.

Объяснение:

1) aob=180-23=157 градусов(смежные)

aod=boc=23 градуса(вертикальные)

cod=aob=157 градусов(вертикальные)

2)Так как doe=coe(по условию) следовательно угол cod= doe+coe= 32+32=64 градуса

угол boc=180 - угол cod=180-64=116 градусов( смежные)

3)угол eod=aob=55 ( вертикальные)

угол foe=180- eod-doc=180-55-25=100 градусов

4) Так как угол doa+aoc=180 (смежные) следовательно угол cob=210-180=30 градусов

угол dob+cob=180(смежные) значит угол dob=180-30=150 градусов

угол aod=cob=30 (вертикальные)

5)Угол aoc=aob+boc=a(альфа)+b(бетта)

Угол aof=180-aoc=180-a-b(смежные)

6) угол aob=180-foa-boc=180-b-a

eod=aob=180-b-a(вертикальные)

 строй треугольник. т.к. угол A=B, то стороны BC=AC

площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. ПРоведём высоту, назовём BH

по формуле получается S=1/2*BH*AC, где BH-высота, а AC-основание треугольника

мы видим, что образовались два прямоугольных треугольника-ABH и CBH

Ещё мы знаем, что угол C=30 градусов (180-(75+75)

а против угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы.

Т.к. AC=BC, а BH=1/2BC, то составим уравнение

S=1/2*BH*AC  АС=ВС=х  ВН=х/2

36=1/2*х*х/2

х в квадрате = 144  х=12