Відомо що MP=PN, кут KNP= 35 Знайдіть кути трикутника PNO

7.   сумма всех трёх  углов треугольника = 180°. ∠1 +∠3 +  ∠с= 180° ∠1= 180° - (∠3+∠с)  ∠3= 180° - (∠1+∠с) сумма смежных углов = 180° ∠2+∠4=180° ∠2= 180-  ∠4 ∠4= 180° -∠2 если  ∠1=∠2   , то  ∠3≠∠4 если  ∠3=∠4 , то  ∠1≠∠2 2)  рассмотрим треугольник вdf: ∠dвf=30°   - по условию ∠dfb= 180-70=110° , т.к. смежный с  ∠dfe ∠bdf= 180 -(110+30) = 40° рассмотрим  δ еfc : ∠еfc=∠dfв= 110°   - вертикальные ∠есf= 20° - по условию ∠fec = 180 - (110+20) = 50° рассмотрим  δвае : ∠аев = 180°- 50°= 130°   - т.к. смежный с ∠  fec ∠аве= 30°   - по условию ∠вае = 180° - (130+30) = 20°  ⇒∠а=20° см. приложение ответ:   ∠а=20° №8. δаев :   ∠веа= 180- (α+β) δкес :   ∠сек= 180 - (180- (α+β)) =180- (180-α-β) =180-180+α+β =α+β ,  т.к. смежный с углом  ∠веа ∠ксе=  γ   - по условию ∠екс = 180° -   (α+β+γ)  ответ:   ∠екс= 180°- (α+β+γ).

Площа прямої призми = площа основи*2 + периметр основи*висота.

В основі призми прямокутний трикутник. Його площа = катет1*катет2 /2. Периметр трикутника = сумма всіх сторін. В даному трикутнику відомі дві сторони. За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу:

6*6+8*8 = 10*10

Гіпотенуза = 10 см

Отже, периметр = 10+6+8 = 24 см

площа = 8*6/2 = 48/2 = 24 кв.см 

У прямій призмі бічні ребра перпендикулярні основі, тобто бічне ребро - висота призми.

Тепер площа пр. призми = 2*24 + 24*5 = 48+120 = 168 кв.см 

Відповідь: 168 кв.см площа повної поверхні прямої призми.