Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 12 см і 10 см.
Чи є цей трикутник прямокутним?

8см

Объяснение:

Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны:

1)  BM = BF        MD = DL

   FA = KA        EK = LE

2) Pcde = CD + DE + CE  =

=  CD + (DL + LE) + CE = (CD  + MD) + (EK +CE)  = CM + CK =

=  (BC - BM) + (AC - AK)

Т.к. ΔАВС - равнобедренный, то

ВС = АС = (Pabc - AB)/2 = (20 - 6)/2 = 7(cм)

Pcde = ВС + АС - ВМ - АК = 2 * 7 - ВМ - АК  = 14 - ВМ - АК    

3) Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. Но в равнобедренном треугольнике высота, а так же медиана и биссектриса, проведенные к основанию совпадают, следовательно,  СF -  медиана  и делит АВ пополам:

ВF = FA = 6 / 2 = 3 (см)

4) Т.к. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то

BF = BM = 3(см)

FA = AK = 3(см)

Pcde = 14- ВМ - АК     = 14 -2*3 = 8(см)

Здесь сложно в том чтобы догадаться что поднимают верёвку на равные колышки по всей длине экватора (но мне было сложно понять именно это =)))
длина окружности вычисляется по формуле 2*пи*радиус окружности,
радиус земли равен примерно 6 371 000 метр, тобишь один метр радиуса увеличивает длину протяженности на 6,24 метра
у нас ситуация наоборот увеличена длина окружности на метр , этот метр делим на 6,24=примерно 0,16 метра увеличение радиуса, 
значит верёвка будет висеть на 16 сантиметров , не пролезет только очень жирный кот