1. Обчисліть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює: 1) 4 cm;2) 3,7 см M; 3) 6 см. 2. Обчисліть радіус кола, якщо його діаметр дорівнює: 1) 8 см; 2) 11,8 см; 3) к см.
3. Накресліть коло, радіус якого дорівнює 2,5 см. Проведіть у ньому радіус, діаметр і хорду.
4. На рисунку 1 Знайдіть кут 4OF D 63 A F angle ADF=63^ точка O - ueHrp кола. D E 136 P Рис. 1 Puc. 2 K Puc. 3
5. Два кола мають спільний центр О (рис. 2). Сума радіусів кіл більша за їх різницю на 6 см, CD = 4 см. Знайдіть радіуси кіл.
6. На рисунку 3 пряма м дотикається до кола з центром о в точці Е. Знайдіть кут COE, якщо angle KEP=136^ .
7. Периметр трикутника АВС, описаного навколо кола, дорівнює 24 см. Коло дотикається сторони 4B у точці м, причому відрізок АМ на 2 см більший за відрізок BM. Знайдіть сторони трикутника, якщо точка дотику зі стороною АС віддалена від вершини А на 4 см.

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

3,4/5

11

axatar

65° и 115°

Объяснение:

Углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 называются соответственными, а углы 3 и 6, 4 и 5 называются односторонними (см. рисунок). Заметим, что в таком случае углы 2 и 6 равны: ∠2 = ∠6.

По условию разность двух односторонних углов, то есть ∠6 и ∠3, при пересечении двух параллельных секущей равна 50 градусам:  

∠6 - ∠3 = 50°. Тогда по замечанию ∠2 - ∠3 = ∠6 - ∠3 = 50°.

Но углы 2 и 3 смежные и поэтому ∠2 + ∠3 = 180°

Имеем систему равенств:

∠2 - ∠3 = 50°          (1)

∠2 + ∠3 = 180°       (2)

Из уравнения (1) выразим ∠2 через ∠3:

∠2 = 50° + ∠3

Подставим выражение ∠2 в (2):

50° + ∠3 + ∠3 = 180° или

2·∠3 = 180° - 50° или

2·∠3 = 130° или

∠3 = 130° : 2 = 65°.

Тогда ∠2 = 50° + ∠3 = 50° + 65° = 115°

ответ: 65° и 115°

Диагональ прямоугольника равна 5см

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника будет х см тогда ширина прямоугольника будет у см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

ху=12

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины.

Р=2(х+у)

Составляем систему уравнений.

{ху=12

{2(х+у)=14. |:2

{ху=12

{х+у=7

{ху=12

{у=7-х

{у=7-х

{х(7-х)=12

{у=7-х

{7х-х²-12=0

х²-7х+12=0

D=49-4*12=49-48=1

x=(7±√1)/2

x1=8/2=4

x2=6/2=3

Длина 4см, ширина 3см.

Длина, ширина и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой.

По теореме Пифагора

d=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5см

Zmeura1204