C-10. коло Варіант А1
Варіант А2
1.
1.
о
0
А
В
A
В
Дано: 20CB = 90°.
Довести: AC = ВС.
Дано: AC = ВС.
Довести: ОС LAB.
2.
В
2.
В
А
0
А
о
с
с
Дано: АВ і АС — дотичні;
Довести: ОА — бісектриса
ВОС. .
Дано: АВ і АС — дотичні;
Довести: АО бісектриса
ВАС.
3.
Визначте відстань між цен- у
трами двох кіл, які дотика-
ються зовні, якщо їхні радіу-
си дорівнють 31 см і 52 см.
3.
Визначте відстань між цен-
трами кіл, які дотикаються
внутрішньо, якщо їхні радіу-
си дорівнюють 31 см і 52 см.
Варіант Б1
Варіант Б2
1.
1.
30%
о
A В
Визначте кути трикутника
АОВ.
в
Визначте кути трикутника
АОВ.
​

Данные треугольники имеют две пары равных углов ∡1 и ∡2, ∡3 и ∡4, каждый из которых прилежит к общей стороне АС треугольников. Значит, данные треугольники равны по второму признаку (сторона и два прилежащих угла).

У данных треугольников две пары равных сторон DC=AD и АВ=ВС. Также треугольники имеют общую сторону ВD, из чего делаем вывод: треугольники равны по третьему признаку (три стороны).

Указанные треугольники имеют равные стороны ОD=ОС и АО=ВО. Также имеем пару вертикальных углов ∡DOА и ∡ВОС. Они равны по своему свойству. Значит, треугольники равны по первому признаку (две стороны и угол между ними).

Из условия мы знаем, что АВ=АС (...отложены равные отрезки...) и ∡ВАD=∡CFD (биссектриса). Также АD - общая сторона. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

ответ:Номер 1

ЕК||АD при секущей FB,т к

<МFB=<АВF=56 градусов,как внутренние накрест лежащие

<С+<М=180 градусов,как односторонние при EK||AD и секущей СМ,тогда

<М=180-72=108 градусов

Номер 2

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<1=56 градусов

<2=<3=(180-56):2=62 градуса

Номер 3

<АВЕ=<DBC=15 градусов,как вертикальные

Треугольник DBC

<D=48 градусов

<B=15 градусов

<С=180-(48+15)=180-63=117 градусов

Треугольник АСF

<F=64 градуса

<DCB+<ACF=180 градусов,как смежные

<АСF=180-117=63 градуса

<А=180-(64+63)=180-127=53 градуса

Объяснение: