Установите соответствие между геометрическими фигурами и их проекциями
1. Проекцией параллелограмма является
2. Проекцией прямоугольника, ромба, квадрата является
3. Проекцией прямоугольного, равнобедренного и равностороннего треугольника есть
4. Проекцией равносторонней и прямоугольной трапеции есть
5. Проекцией окружности является

А) эллипс или отрезок
Б) другой параллелограмм
В) треугольник
Г) параллелограмм
Д) трапеция

ответ:  

Объяснение:  РАВС - правильная треугольная пирамида, АВ=12 , РН=8,  А₁В₁С₁║АВС .

АСВ – правильный треугольник, Н – центр данного треугольника (центр вписанной и описанной окружностей). РМ – апофема заданной пирамиды. ММ₁ – апофема усеченной пирамиды. Согласно свойству параллельных плоскостей (две параллельные плоскости пересекают любую третью плоскость так, что линии пересечения параллельны), имеем несколько пар подобных треугольников с равным коэффициентом подобия. В частности

Найдём НМ - радиус вписанной окружности в правильный треугольник:

Рассм. ΔРНМ:  

1. Они могут пересекаться,касаться и не пересекаться.

2. а) Прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и лежащая с ней в одной плоскости, называется касательной к окружности.  

    б)  Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса данной окружности, то прямая пересекает окружность и они имеют две точки касания, такая прямая называется пересекающей к окружности.

3. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности не пересекаются друг с другом.

4. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность касаются друг друга.

5. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность пересекаются друг с другом.