5. Длина прямоугольника 7м, а ширина 3,9 м Чему равны площадь и пери- метр этого прямоугольника? Чему они будут равны, если длина увеличится
на 2,2 м, а ширина - на 4,1 м?​

Объяснение:

1)  Вектор  3a - b = 3•{ 5 ; 0 ;- 2 } - { 1 ; 2 ; 1 } = { 15 ; 0 ;- 6 } - { 1 ; 2 ; 1 } =

     = { 14 ;- 2 ;- 7 } ;    3a - b =  { 14 ;- 2 ;- 7 } .

2) Вектор  3a + 2b = 3•{ 2 ; 2 ; 1 } + 2•{ 3 ;- 2 ; 1 } = { 6 ; 6 ; 3 }  +

   +  { 6 ;- 4 ; 2 } = { 12 ; 2 ; 5 } ;      3a + 2b = { 12 ; 2 ; 5 } .

3) A( 1 ; 3 ;- 2 )  i  B( 3 ; 4 ; 1 ) ;   вектор АВ  -  ?

    AB = { 3 - 1 ; 4 - 3 ; 1 + 2 } = { 2 ; 1 ; 3 } .

4)  . . . .

    Вектор  d = a + b - c = { 1 ; 2 ; 3 } + {- 1 ; 2 ;- 3 } - { 5 ; 2 ;- 2 } =

    =  { 0 ; 4 ; 0 } - { 5 ; 2 ;- 2 } = {- 5 ; 2 ; 2 } ;      d =  {- 5 ; 2 ; 2 } ;

    | d | = √[ (- 5 )² + 2² + 2² ] = √33 ;      | d | = √33 .

Точка середины стороны AB возьмем за N, а точку середины стороны AC возьмем за M. Тогда MN средняя линия треугольника. Если опустить высоту АН, то она будет перпендикуляра BC и MN. Пересечение высоты со средней линией прими за К. Тогда АК = КН поскольку MN средняя линия. На продолжении MN опустим перпендикуляры из точек C и B, а точки пересечения обозначим соответственно      за Z и X. Тогда ZXCB прямоугольник у которого противолежащие стороны равны.Поскольку КН перпендикулярно CB, то CZ=KH=BX. Тогда вершины равно удалены от прямой.