Від точки F до прямої проведено перпендикуляр FA і похилу FL. Визнач відстань від точки F до прямої, якщо сума довжин перпендикуляра і похилої дорівнює 35 см, а різниця їхніх довжин — 1 см.

Відстань від точки до прямої дорівнює ( ) см

S = (a*h)/2. В данном случае нам известна высота треугольника h, которая опущена на сторону a.S = a*b*sinβ. Здесь стороны треугольника a, b, а угол между ними — β.S = (r*(a + b + c))/2. Здесь стороны треугольника a, b, c. Радиус окружности, которая вписана в треугольник – r.S = (a*b*c)/4*R. Радиус, описанной окружности вокруг треугольника — R.S = (a*b)/2 = r² + 2*r*R. Данную формулу нужно применять только в том случае, когда треугольник является прямоугольным.S = (a²*√3)/4. Эту формулу применяем к равностороннему треугольнику.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.

============================================================

Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°