60 градусов каждый угол треугольника АВД
Объяснение:
1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)
7,2 см
Объяснение:
1) Так как противоположные стороны ромба параллельны, то МК║АС, и треугольник МВК подобен треугольнику АВС.
2) В подобных треугольниках отношения соответствующих сторон равны.
Это значит, что АВ : МВ = АС : МК.
3) У ромба все стороны равны:
АМ = МК = КР = АР.
Но так как нам длина этой стороны не известна, обозначим её х.
Тогда вышеприведенную пропорцию
(АВ : МВ = АС : МК) можно записать так:
АВ : (АВ - х) = АС : х
18 : (18-х) = 12 : х
В пропорции произведение её крайних членов равно произведению средних:
18 · х = (18-х) ·12
18х = 216 - 12х
30х = 216
х = 216 : 30 = 7,2 см
ответ: сторона ромба равна 7,2 см
