.(На сторонах углав 120 град отложены отрезки ав =вс=4см проведите окружность через точки а, в.с и найдите ее радиус.).

Проводим окружность.

Проводим биссектрису угла В. Точку пересечения её с окружностью обозначим М, а с АС - точкой К. ВМ - диаметр.

Рассм. треугольник АВК - прямоугольный. Угол ВАК=30град. Значит ВК=4/2=2 (см).

Рассм треугольник АВМ - прямоугольный (вписанный угол ВАМ опирается на диаметр). ВМ в квадрате=АВ*ВК, значит ВМ=корень из(4*2)=2корня из2.

Соответственно радиус=корень из 2.