CM по условию медиана , тогда пусть АМ равна х , тогда МВ равна тоже х , найдем соотношения сторон треугольников АМК и АВС . Площадь по определению это произведение сторон на синус угла между ними , то есть , площадь треугольника АВС запишем через стороны S(ABC)=2AB*AC*sin(BAC)=75 S(AMK)=AB*AK*sin(BAC)=25 тогда S(AMK)/S(ABC)=2AK/AC=1/3 = > AK=2AC/3 тогда КС =AC/3 ;
S(BMN)/S(ABC)=BN/BC=2/5 => BN=2BC/5 тогда NC=3BC/5 S(CNK)/S(ABC)=NC*KC*sin(NCK)/2/ BC*AC*sin(NKC)/2 = 1/5 ставим наши полученные значения, то есть площадь равна 75/5 = 15
Пусть КОСИНУС угла, из которого выходит медиана m1 = √52; равен x; а косинус другого угла y; и вторая медиана m2 = √73; Ясно, что a = c*x; b = c*y; (c гипотенуза, a b катеты); По теореме косинусов m2^2 = c^2 + (a/2)^2 - 2*c*(a/2)*x; или 73 = с^2 +a^2/4 - a^2 = c^2 - 3*a^2/4; (использовано a = c*x) точно так же 52 = c^2 - 3*b^2/4; если это сложить, получится 125 = 5*с^2/4; c = 10; Теперь уже легко найти a и b 73 = c^2 - 3*a^2/4; a^2 = 36; a = 6; b = 8; получился "египетский" треугольник. Косинус его большего острого угла равен 3/5; (а меньшего 4/5)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
