Початковий та середній рівні навчальних досягнень У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Основи трапеції дорівнюють 3 см і 5 см, а площа 24 м. Знайдіть
площу квадрата, якщо його сторона дорівнює висоті трапеції.
А) 36 м 2; Б) 18 м 2; В) 24 2; Г) 9м 2.
2. Сторони трикутника дорівнюють 3 см і 4/3см, а кут між ни-
ми — 60°. Знайдіть висоту трикутника, проведену до сторони
довжиною 3 см. А) 3 см; Б) 6 см; В) 63 см; Г) 4 см.
3. Катети одного з рівнобедрених прямокутних трикутників
дорівнюють 4 см. Знайдіть гіпотенузу другого трикутника,
якщо його периметр дорівнює 4+ 2-/2 см.
А) 82 см; Б) 42 см; В) 8 см; Г) 22 см.
4. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 15 см, а бічна сто-
рона — 10 см. Знайдіть кут при більшій основі трапеції.
А) 60°; Б) 30°,В) 45°, Г) 75.°
5. Площа рівностороннього трикутника дорівнює 33 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник,
3 -/3см2
А) 1 см; Б) 2 см; В) см; Г)
3
6. При якому значенні у модуль вектора (9; у) дорівнює 15?
А) - 24 або 6; Б) 12; В) -12 або 12; Г) -12.
Достатній рівень навчальних досягнень
7. Знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 60”, якщо його
Tлоща дорівнює 143 см", а периметр - 22 см.
8. З листа ясерсті, який має форму прямокутного трикутника не-
обхідно вирізати круг найбільшої площі. Яким має бути радіус
цього круга, якщо катети трикутника дорівнюють 5 м і 12 м?
см.​

РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.

Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.

 Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.

Когда нам дано, что подобны треугольники, то, чтобы записать пропорциональность сторон, имеется два
1)смотрим на рисунок и определяем пропорциональность исходя из признака.
2)если нам известно, что подобны такие-то треугольники, то это можно записать исходя из того, как записаны буквы.
Т.к.никакого рисунка у нас нет и признак нам еще придется определить, то будем пользоваться вторым
Т.к. подобны треугольники WMF и WAV, то записывается это так:
WM/WA = MF/AV = WF/WV (заметьте здесь закономерность, если не заметили - спросите - объясню).
Возьмем первую и третью дробь, т.к. там нам известно самое больше количество сторон:
WM/WA = WF/WV
WM=WA*WF/WV = 26*19/24,7 = 20(дм).
Теперь определим признак подобия. Их всего 3:
1)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
2)Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
3)Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны

Ну 3 сразу отпадает, т.к. такого варианта ответа даже нет.
Здесь подходит второй признак, т.к. нам дано по две стороны в каждом треугольнике, которые пропорциональны, значит скорее всего угол будет и там, и там равный.
ответ: 4.

С вами был lovelyserafima, удачи! Не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) Будут еще вопросы - задавайте;)