1)сумма углов = 360
(угол 1 + угол 2) = (угол 3 + угол 4)=360/2=180
по условию усли (угол 1)=х, то (угол 2)=3*х.
Следовательно: х+3*х=180; х=4 - углы 1 и 3; 3*45=135 - углы 2 и 4.
2)Периметр=2*(a+b).
По условию если сторона1=х, то сторона2=х+4.
следовательно: 2*(х+х+4)=36; 2х=18; х=7 - сторона1 и сторона3; 7+4=11 - сторона2 и сторона4.
3)Т.к. в параллелограмме угол1=30, то противоположный ему угол3=30. а угол2=угол4=(360-2*30)/2=150.
проведем из угла б перпендикуляр BH к СD, угол CBD=180-30-90=60. Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
Следовательно сторона BC=8*2=16 и сторона AD=16.
Т.к. Периметр=2*(a+b)=52, то a+b=26. Следовательно стороны AB=СD=26-16=10.
Объяснение:
1. На прямой "а" строим угол, равный 45°. На Для этого на прямой отмечаем точку А и проводим через нее прямую "b", перпендикулярную прямой "а". Проводим полуокружность из центра А произвольного радиуса и в местах пересечения этой полуокружности с прямыми "а" и "b" отмечаем точки В и С соответственно. Соединяем точки В с С отрезком. Угол СВА равен 45°. Угол СВК равен 180 - 45 = 135° (точку К отмечаем на прямой "а" в любом месте левее точки В => углы СВК и СВА - смежные).
2. Считаем, что Вы умеете строить угол, равный данному.
Строим угол, равный 30°. Для этого проводим вертикальную прямую "а" и отмечаем на ней точку А. Из точки А как из центра проводим полуокружность до пересечения с прямой "а" в точку В. Этим же радиусом проводим полуокружность с центром в точке В и в местах пересечения полуокружностей отмечаем точки C и D. Соединяем точки А,В и С. Угол АСD равен 30°, так как треугольник АВС равносторонний, а CD - биссектриса угла АВС (CD⊥AC).
Теперь на стороне СD строим угол DCE, равный данному. То есть ∠DCE = 35°. Следовательно, ∠АСЕ = 5°.
На прямой СА строим угол FСG, равный данному углу АСЕ.
Повторяем эту процедуру 5 раз. Полученные углы ECF, FCG, GCH, HCI, ICJ, JCK и KCD равны по 5°, то есть мы разделили угол ECD на 7 равных частей.
