Визначте кути опуклого шестикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 2:4:5:5:6:8

Очевидно, 60 градусов

Дело вот в чем:
1. в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы
2. упомянутая в условии высота образует прямоугольный треугольник, где один из катетов - она сама, второй катет - половина стороны ромба, а гипотенуза - другая сторона того же ромба. Ясно, что против малого катета - того, который половина стороны, и, значит, равен половине гипотенузы - расположен угол 30 градусов. Значит второй острый угол этого треугольника 180-90-30 = 60 градусов.
И этот угол одновременно является острым углом ромба.

Ура!))

                                                               Тема:  "окружающая среда"

* * * для удобства плоскость   (ABCD)  обозначаем через Ψ * * *

EABCD - пирамида  , основание которой  трапеция ABCD  ;  

AD || BC  ;  AB =28  ; ∠A =∠B =90° ; ∠D =30° ; | [AB] < [CD] ; [BC] < [AD]

(ABE) ⊥ Ψ    и   (CBE) ⊥ Ψ ;   ∠ ( (CDE) , Ψ ) =∠ ( (ADE) , Ψ )  = 60°

--------------------------

1.  Трапеция  ABCD         ПРЯМОУГОЛЬНАЯ

- - -

(ABE) ⊥ Ψ    и   (CBE) ⊥ Ψ    ⇒ EB ⊥ Ψ  

DA⊥ BA ⇒DA ⊥ EA  ;      ∠EAB =60° линейный угол  двугранного угла

EADC ;  Построим линейный угол двугранного угла EDCA

Проведем BF ⊥ CD  и основание F этого перпендикуляра соединим с вершиной  ПИРАМИДЫ E.   Получаем  ∠EFB = 60°  линейный угол двугранного угла EDCA .

* * * !   ΔABE = ΔFBE =Δ BFC = ΔCHD  учитывая   ∠D =∠BCF =30° * * *

Вычисление  площадей  боковых граней и т.д. cм приложение