Лежит ли точка А(5; 2; -1) на сфере, заданной уравнением (x+2) 2 +(y-1) 2 +(z-3) 2 = 4.

1.Сначала найдем CD.

S=CD*AD, 16 корней из 3=CD*4,отсюда CD=4 корня из 3

2. Диагональ AC можно найти по теореме пифагора: AC=корень из 64=8.

Ну а зная,что диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам найдем АО=0.5*8=4

3. Рассмотрим треугольник AOD: AO=OD (диагонали ромба равны,точкой пересечения делятся пополам). Следовательно OF высота проведенная из вершины равнобедренного треугольника является его медианой, следовательно AF=FD=0.5*4=2

4. Получается что что в треугольнике AOF (прямоугольном) AO=4, AF=2, то есть AF=0.5*AO,

а в прямоугольном треугольнике сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы, следовательно угол AOF=30 градусов, а OAF=60 градусов.

:)

 

 

0,13 м = 1,3 дм 0,73 м = 3,7 дм Дана трапеция ABCD, у которой известны все стороны. Нужно найти высоту, чтобы вычислить площадь.
Проведем отрезок BE к нижнему основанию AD параллельно боковой стороне трапеции CD. Поскольку BE и CD параллельны и проведены между параллельными основаниями трапеции BC и DA, то BCDE - параллелограмм, и его противоположные стороны BE и CD равны. BE=CD.
Рассмотрите треугольник ABE. AE=AD-ED. Основания трапеции BC и AD известны, а в параллелограмме BCDE противолежащие стороны ED и BC равны. ED=BC, значит, AE=AD-BC.
Теперь найдем площадь треугольника ABE по формуле Герона (вложение 2). p = 4,5 S = 2,4 Найдем высоту ВО = 2S / AE BO = 0,6
Высота треугольник является и высотой трапеции.
Sтрап = (2+6)*0,6 / 2 = 2,4 дм