В трикутнику АВС сторони АВ і ВС дорівнюють відповідно - вопрос №182281521622 от Loomina 10.04.2021 08:41

Question

Геометрия: В трикутнику АВС сторони АВ і ВС дорівнюють відповідно 16 см і 22 см , а висота, проведена до сторони АВ, дорівнює 11 см. Обчисліть висоту, проведену до сторони ВС. ​

Loomina · Answer

В ромбе все стороны одинаковые⇒ каждая их них равна четверти периметра, то есть 5. Рассмотрим один из треугольников, на которые диагонали разбивают ромб, обозначим его катеты через x и y (они равны половинам диагоналей). По условию x+y=7, а по теореме Пифагора
x^2+y^2=25. Можно, кстати, сразу усмотреть египетский треугольник 3-4-5, а можно так: первое уравнение возводим в квадрат: x^2+y^2+2xy=49 ;
после чего берем разность между получившимся уравнением и вторым:
2xy=24; xy=12⇒площадь треугольника равна S=(1/2)xy=6, а площадь ромба в 4 раза больше.

ответ: 24

В трикутнику АВС сторони АВ і ВС дорівнюють відповідно 16 см і 22 см , а висота, проведена до сторони АВ, дорівнює 11 см. Обчисліть висоту, проведену до сторони ВС. ​

В трикутнику АВС сторони АВ і ВС дорівнюють відповідно 16 см і 22 см , а висота, проведена до сторони АВ, дорівнює 11 см. Обчисліть висоту, проведену до сторони ВС.