Построить биссекрисЫ треугольника. Все три биссектрисы по образцу. ответ в листе
​7 класс. Геометрия

Дано:

треугольник АВС равнобедренный,

АС — основание,

треугольник ACD равносторонний,

Р АВС = 34 сантиметра,

Р ACD = 21 сантиметр.

Найти длины боковых сторон треугольника АВС, то есть АВ и ВС — ?

1. Рассмотрим равносторонний треугольник ACD. У него АС = АD = DС. Периметр треугольника ACD, то есть Р ACD = АС + АD + DС, тогда АС = АD = DС = 21 : 3 = 7 (сантиметров).

2. Рассмотрим треугольник АВС. Его периметр, то есть Р АВС = АВ + ВС + АС, а АВ = ВС, то получим:

АВ = ВС = (34 - 7): 2;

АВ = ВС = 13,5 сантиметров.

ответ: 13,5 сантиметров.

     Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две  
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими  
лучами).  

          Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла  
являются продолжением второго угла.    

    

          Сумма смежных углов равна 180°,  

                                                      а вертикальные углы равны друг другу.    


         Найдем смежные углы,    α   и    β,   если    α   в два раза больше    β.  

  
Р е ш е н и е :  

 α   =   2 •  β     —   по условию задачи ;  

 α +  β   =   180 °     —   сумма смежных углов ;  

2 •  β +  β   =   180 °     —   замена   α   на   2β ;    

      3 •  β   =   180 ° ;                      β   =   180 ° : 3   =   60 °   ;  

       α   =     2 •  β     =     2 • 60 °     =     120 ° .    

              О т в е т :      α   =   120 ° ,      β     =   60 ° .