До кола із центром О провели дотичну CD (D точка дотику ) знайдіть радіус кола, якщо СО =16 см і кут COD дорівнює 60

№1
Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.Проведем высоты BH и СF, HBCF - прямоугольник ⇒ HF=BC = 10 см
Δ ABH = ΔDCF по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD, ∠A =∠D по условию, ∠FCD= ∠HBA по сумме углов треугольника) 
в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒
BH=AH
по теореме Пифагора: AB²=BH²+AH²=2BH²
2BH²=(8√2)²=64*2; BH²=64$ BH=8; AH=FD=BH=8
AD=HF+AH+FD=10+8+8=26 смS (ABCD)= *(AD+BC) *BH=  *(10+26)*8=18*8=144 см²
ответ: 144 см²

Пусть быков a, коров b, а телят 10c. Тогда можно составить два уравнения:
a + b + 10c = 100 и
20a + 10b + 10c = 200.
Второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a + b + c = 20. Итак, у нас есть система двух уравнений:
a + b + 10c = 100 и
2a + b + c = 20.
Из первого уравнения замечаем, что a + b кратно 10. так как a+b=100-10c=10(10-c)
Из второго — a + b < 20.
Значит, a + b = 10. Тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a + b = 11. Отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. Это значит, что в стаде 1 бык, 9 коров и 90 телят.