Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС АВ=12см,АС=ВС=10см, . Через сторону АВ нижнего основания и середину стороны А1С1 верхнего основания -точку Д -проведена плоскость . Тангенс угла (альфа) между отрезками АД и плоскость основания призмы равен
(2 корень из 5)/5

1) нарисуйте рисунок и укажите угол альфа
2 ) найдите высоту призмы
3) найдите объём призмы

Углы AOC и FOD равны как вертикальные. Треугольники CAO и DFO равны по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, CO=DO. Треугольники CBO и DEO равны по трем сторонам. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠CBO=∠DEO.

AO=FO, ∠A=∠F (по условию), ∠AOC=∠FOD (вертикальные углы)

=> △CAO=△DFO (по стороне и прилежащим углам)

=> CO=DO (соответствующие стороны в равных треугольниках)

CB=DE, BO=EO (по условию)

=> △CBO=△DEO (по трем сторонам)

=> ∠CBO=∠DEO (соответствующие углы в равных треугольниках)

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.