Контрольная закончится через 10 минут. Постройте образ параллелограмма ABCD при симметрии относительно прямой АС

Дано :

параллелограмм NPKA

<ANK = 45°

<KNP = 65°

Найти:

<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?

<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°

<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)

<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)

<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°

ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°

Нужно уметь строить с этих инструментов серединный перпендикуляр и биссектрису угла (т.е. делить отрезок пополам... и угол пополам...)))...
1))) сначала построить угол в 90 градусов (это построить к отрезку серединный перпендикуляр...), потом построить биссектрису угла в 90 градусов --- получим угол 45 градусов...
еще раз построить биссектрису... (для угла 45))) получим угол 22.5 градуса или 22 градуса 30 минут...
и теперь очевидно, что нужно построить еще одну биссектрису...
(22 градуса 30 минут) / 2 = 11 градусов 15 минут...
2))) все эти точки --- это будет окружность с центром в вершине угла радиуса (3/4 отрезка)...
чтобы найти 3/4 отрезка, нужно построить к нему 2 серединных перпендикуляра...