PK и AB являются скрещивающимися прямыми, так по-моему называются две прямые в пространстве, которые не пересекаются и не параллельны. Доказывается от противного. Предположим, что параллельны, следовательно лежат в одной плоскости. Но AB - сторона треугольника ABC, следовательно лежит в плоскости треугольника ABC. PK проходит через две точки, принадлежащие треугольнику ACD (это середины сторон AD и CD), следовательно лежит в плоскости треугольника ACD. Но по условию, плоскости треугольников различны, и поэтому прямые PK и AB лежат в разных плоскостях, а значит не параллельны. Пересекающиеся прямые также лежат в одной плоскости, аналогично доказывается что в нашем случае такого быть не может. Остаётся только одна альтернатива - PK и AB - две прямые в пространстве, не параллельные и непересекающиеся.
Вот так, а на часть б) может кто другой ответит, кому не лень всё это чертить и считать.
AB=BD (по условию)
Рассмотрим треуг. ABD
AB=AD (т. к. в ромбе все стороны равны)
AD=BD
следовательно треуг. ABD - правильный (равностороний)
В правильном треугольник все углы равные и равны 60
a) уг. BAD=уг. BCD=60
уг. АВС= уг. ADC=(360-уг. BAD-уг. BCD)/2=(360-60-60)/2=240/2=120
б) С диагональю BD 60 градусов, т.к. образуются два правильных треугольника
Рассмотрим треуг.АВС - равнобедренный (стороны ромба ранвы)
уг. В=120
уг. А=уг. С=(180-уг. В)/2=(180-120)/2=60/2=30
аналогично с треугольником ADC
