1)г
2)Трикутники АВВ1 і АСС1 подібні за трьома кутами ( два при паралельних прямих і третій А спільний) отже
АС/АВ=СС1/ВВ1=11/(9+11) звідси
ВВ1=20*СС1/11=20*8,1/11=162/11
3)Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
В нашем случае проекциями данного нам отрезка на плоскости - это отрезки, соединяющие концы данного отрезка на плоскости и перпендикуляра, опущенного на данную плоскость.Но плоскости перпендикулярны, значит эти перпендикуляры - это расстояния от концов отрезка до линии пересечения плоскостей. То есть проекцией отрезка АВ на плоскость α будет отрезок АВ1,а углом между отрезком АВ и плоскостью α будет угол ВАВ1. Соответственно проекцией отрезка АВ на плоскость β будет отрезок ВА1,а углом между отрезком АВ и плоскостью β будет угол АВА1.
Синус угла ВАВ1 равен отношению противолежащего катета ВВ1 к гипотенузе AB, то есть Sin(ВАВ1)=12/24=1/2. Значит угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 30°.
Синус угла АВА1 равен отношению противолежащего катета АА1 к гипотенузе AB, то есть Sin(АВА1)=12√2/24=√2/2. Значит угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 45°.
ответ: Углы, образованные отрезком с плоскостями равны 30° и 45°.
4)находим высоту, проведенную к стороне 14
она равна 12( можно найти через формулу Герона площадь, а затем поделить на половину стороны 14см)
ну а дальше расстояние равно гипотенузе с катетами 12 и 16 и равна 20см
5)1. Проведем перпендикуляры из точек С и Д на АВ. Обозначим их СК и ДКПо условию
угол СКД=45.
2. Из треуг. АВС СК - высота правильного треугольника
СК=АВ*sqrt {3}/2=6
3. В треуг. АВД ДК - высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника. Как известно, она совпадает с медианой.
АК= АВ/2= 2sqrt {3}
Из прямоуг. трег. АКД по теореме Пифагора
ДК= sqrt ( АД^2-АК^2)= sqrt( 14-12)= sqrt2
4 В треугольнике СКД СК=6, СД=sqrt2 . Угол СКД= 45
По теореме косинусов
СД^2=36+2-2*6*sqrt2*сos 45=26
СД=корень из 26
Объяснение:
1. Провести прямую ВС, и провести от точки А к прямой отрезок (самый короткий с улом 90') од будет равняться двум клеткам отсюда расстояние от точки А до прямой ВС = 2*1 см=2 см
2. Угол СВА=180°-146°=34°
Так как треугольник равнобедренный за условием то угол СВА=САВ=34°
Угол С=180-уг.СВА-уг.САВ=180°-68°=112°
ответ:112°
3. ∆ равнобедренный за условием, то есть уг.А=уг.С
Сумма углов ∆ равна 180° отсюда уг.А=уг.С=(180°-124°):2=28°
ответ: уг.С= 28°
4. (Пусть < будет означать угол)
<ВСК=<КСА=80:2=40
<СВК=<КВА=40:2=20
Рассмотрим ∆ СВК (сумма углов равна 180°)
<ВКС=180-40-20=120°
5. <4=180°-<3=180°-55°=125°
6.<САМ=180°-<СМВ
<СМВ=60*2=120°
<САМ=180-120=60°
7. Пускай один острый угол равняется 3х, значит второй 6х. Составим уравнение.
90=3х+6х
9х=90/9
х=10
Отсюда первый угол =3*10=30°
Второй угол=6*10=60°
8. Равнобедренный ∆ (равны боковые стороны)
Р=206
Составим уравнение
Пускай боковая сторона будет х, → основа х-10
х+х+х-10=206
3х=206+10
х=216/3
х=72 (боковая сторона)
х-10=72-10=62 (основа)
ответ: 72,72,62
